диоганали ромба образуют с его стороной углы,один из которых в два

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Poj7SH).

У ромба длины всех его сторон одинаковы.

Определим длину стороны ромба.

АВ = ВС = СД = АД = Р / 4 = 16 / 4 = 4 см.

Пусть величина угла ВАО = Х⁰, тогда, по условию, угол АВО = 2 * Х⁰.

Диагонали ромба пересекаются под углом 90⁰, угол АОВ = 90⁰.

Сумма улов треугольника одинакова 180⁰, тогда 180 = 90 + Х + 2 * Х.

3 * Х = 90.

Х = 30⁰. Угол ВАО = 30⁰.

Катет ВО лежит против угла 30⁰, а как следует, равен половине гипотенузы АВ.

ВО = АВ / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Тогда наименьшая диагональ ВД = ВО * 2 = 2 * 2 = 4 см.

Ответ: Длина наименьшей диагонали одинакова 4 см.