1. обоснуйте, что ромб, у которого угол между диагональю и стороной
1. обоснуйте, что ромб, у которого угол меж диагональю и стороной равен 45 градусов, является квадратом.2. докажите, что четырехугольник , у которого все стороны одинаковы, является ромбом.
Задать свой вопрос1).
Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2qwWjp8).
Так как у ромба все стороны одинаковы, то треугольник АДС равнобедренный. Так как у ромба диагонали пересекаются под прямым углом то ОД вышина треугольника АДС. В равнобедренном треугольнике высота так же есть биссектриса угла, тогда угол СДО = 450, а угол АДС = 45 + 45 = 900. Аналогично и углы при вершинах А, В, С равны 900, тогда АВСД квадрат, что и требовалось обосновать.
2).
Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2PEeUOt).
Докажем, что треугольник АВД равен СВД.
АВ = АД = ВС = СД, отрезок ВД у треугольников общий, тогда треугольники равны по трем сторонам.
Так как треугольники одинаковы, то угол АДВ = СВД, но так как это накрест лежащие углы при скрещении прямых АД и ВС секущей ВД, тогда АД параллельно ВС.
Подобно АВ параллельно СД. Тогда АВСД параллелограмм, у которого все стороны одинаковы, а это будет ромб, что и требовалось обосновать.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.