1. обоснуйте, что ромб, у которого угол между диагональю и стороной

1. обоснуйте, что ромб, у которого угол меж диагональю и стороной равен 45 градусов, является квадратом.2. докажите, что четырехугольник , у которого все стороны одинаковы, является ромбом.

Задать свой вопрос
1 ответ

1).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2qwWjp8).

Так как у ромба все стороны одинаковы, то треугольник АДС равнобедренный. Так как у ромба диагонали пересекаются под прямым углом то ОД вышина треугольника АДС. В равнобедренном треугольнике высота так же есть биссектриса угла, тогда угол СДО = 450, а угол АДС = 45 + 45 = 900. Аналогично и углы при вершинах А, В, С равны 900, тогда АВСД квадрат, что и требовалось обосновать.

2).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2PEeUOt).

Докажем, что треугольник АВД равен СВД.

АВ = АД = ВС = СД, отрезок ВД у треугольников общий, тогда треугольники равны по трем сторонам.

Так как треугольники одинаковы, то угол АДВ = СВД, но так как это накрест лежащие углы при скрещении прямых АД и ВС секущей ВД, тогда АД параллельно ВС.

Подобно АВ параллельно СД. Тогда АВСД параллелограмм, у которого все стороны одинаковы, а это будет ромб, что и требовалось обосновать.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт