Большее основание трапеции является поперечником окружности радиуса корень из 2-корень из

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2GSjmpo).

Так как дуга ВС стягивает угол 1200, то центральный угол ВОС так же равен 120⁰. Отрезки ОВ и ОС одинаковы радиусу окружности и равна 2 * 3 см. Тогда в треугольнике ВОС, по аксиоме косинусов найдем длину ВС. ВС² = ОВ² + ОС² 2 * ОВ * ОС * Cos120 = 12 + 12 2 * 2 * 3 * 2 * 3 * (-1 / 2) = 24 + 12 =36.

ВС = 6 см.

Треугольники АВО и СДО одинаковы по трем граням, тогда угол АОВ = СОД = (180 120) / 2 = 60 / 2 = 30⁰.

Проведем вышину ВН. Тогда, в прямоугольном треугольнике ВОН катет ВН лежит против угла 30⁰, а означает, равен половине ОВ. ВН = 2 * 3 / 2 = 3 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2 = (6 + 4 * 3) * 3 / 2 = (6 * 3 + 12) / 2 = 6 + 3 * 3 = 3 * (2 + 3) см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 3 * (2 + 3) см².