В прямом пралелепипеде стороны основы a и b создают угол 90

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2ImNrON).

Так как угол меж гранями основании равен 90⁰, то в основании параллелепипеда лежит прямоугольник.

Тогда площадь основания параллелепипеда одинакова: Sосн = АВ * АД = a * b см2.

Площадь боковой поверхности одинакова: Sбок = Росн * АА1 = 2 * (a + b) * AA1.

AA1 = Sбок / 2 * (а * b).

Тогда объем параллелепипеда равен: AA1 * Sосн = (Sбок / 2 * (a + b)) * a * b = a * b * Sбок /2 * (a + b) см³.

Ответ: Объем параллелепипеда равен a * b * Sбок /2 * (a + b) см³.