Хорды КМ и ТР окружности пересекаются в точке А.Вычислите градусную меру

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2FEKWWR).

Градусная мера полной окружности равна 360⁰.

Пусть градусная мера дуги КТ = 2 * Х⁰, тогда, по условию, дуга ТМ = 3 * Х⁰, МР = 6 * Х⁰, КР = 9 * Х⁰.

Тогда: 2 * Х + 3 * Х + 6 * Х + 9 * Х = 360⁰.

20 * Х = 360⁰.

Х = 360 / 20 = 18⁰.

Тогда градусные меры дуг будут одинаковы:

КТ = 2 * 18 = 36⁰.

ТМ = 3 * 18 = 54⁰.

МР = 6 * 18 = 108⁰.

КР = 9 * 18 = 162⁰.

Величина угла, образованного скрещением 2-ух дуг, равна полусумме градусных мер обратных дуг.

Угол КАР = ТАМ = (КР + ТМ) / 2 = (162 + 54) / 2 = 108⁰.

Ответ: Тупой угол меж хордами равен 108⁰.