При каких значениях х многочлены (х - 1 ) и 2х

(х - 1)^2 = 2x - 2x^2

Первым деяньем мы обязаны разложить левую часть уравнения по формуле квадрата разности ((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2):

x^2 - 2x +1 = 2x - 2x^2;

Дальше нам необходимо перенести все члены уравнения в левую его часть, попутно меняя знаки на обратные:

x^2 - 2x +1 - 2x + 2x^2 = 0;

Производим вычисления в левой доли уравнения:

3x^2 - 4x + 1 = 0

Вышло квадратное уравнение, стандартный вид которого (ax^2 + bx + c = 0). Сейчас нам нужно найти дискриминант данного квадратного уравнения по формуле (D = b^2 - 4ac):

D = (-4)^2 - 4 * 3 * 1 = 16 - 12 = 4;

Последующим действием находим квадратный корень из дискриминанта:

 D = 4 = 2;

В последнем деянии мы обретаем корешки квадратного уравнения по формуле (x = (- b D)/2a) :

х1 = (4 + 2)/(2 * 3) = 6/6 = 1,

х2 = (4 - 2)/(2 * 3) = 2/6 = 1/3.

Ответ: уравнение (х - 1)^2 = 2x - 2x^2 правильно при х1 = 1 и х2 = 1/3.