1 . Вышина параллелограмма, проведенная из вершины тупого угла, одинакова 2

1).

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2I9DuR7).

В прямоугольном треугольнике СНД, угол НДС = 30⁰, тогда катет СН лежит против него, а значит, его длина одинакова половине длины гипотенузы СД. Тогда СД = 2 * СН = 2 * 2 = 4 см.

Определим, по аксиоме Пифагора катет ДН. ДН² = СД² СН² = 4² 2² = 16 4 = 12.

ДН = 2 * 3 см.

В прямоугольных треугольниках АСН и СДН катеты одинаковы, тогда эти треугольники одинаковы по двум катетам. Тогда диагонали АС = СД = 2 * 3 см.

Угол АСД = СДА, так как треугольники АСН и СДН одинаковы, тогда угол АСД = 180 30 30 = 120⁰. Тогда и угол ВАС = 1200 как накрест лежащий углу АСД при скрещении параллельных прямых АД и ВС секущей АС.

Ответ: Длина диагонали равна 2 * 3 см, углы меж диагональю и сторонами равны 30⁰ и 120⁰.

2).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2O3MEns).

По условию, Рвос Рсод = 2 см.

(ВС + ВО + СО) (СД + СО + ОД) = 2.

Так как диагонали в точке пересечения делятся напополам, то ВО = ОД, тогда:

ВС СД = 2 см.

ВС = 2 +СД.

Равсд = 12 = 2 *СД + 2 * ВС = 2 * СД + 2 * (2 + СД).

4 * СД = 12 4 = 8.

СД = АВ = 2 см.

ВС = 2 + 2 = 4 см.

Ответ: Стороны параллелограмма одинаковы 2 и 4 см.