Боковая поверхность правильной треугольной призмы одинаково 12 корней из 3, а

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2O0MbCu).

Если вычесть из площади полной поверхности площадь боковой поверхности, получим площадь двух оснований.

Sпол Sбок = 2 * Sосн = 20 * 3 12 * 3 = 8 * 3 см².

Тогда Sосн = 8 * 3 / 2 = 4 * 3 см².

Так как в основании равносторонний треугольник, то -

Sосн = а² * 3 / 4, где а сторона треугольника.

4 * 3 =  АС² * 3 / 4.

АС²  = 4 * 4 = 16.

АС = 4 см.

Определим площадь бокового ребра. Sребра = Sбок / 3 = 12 * 3 / 3 = 4 * 3 см².

АС * АА1 = 4 * 3.

АА1 = (4 * 3) / 4 = 3 см.

Ответ: Вышина призмы равна  3 см.