Найдите площадь равносторонней трапеции с основаниями 10 см и 18 см,если

Длина большего основания хоть какой трапеции одинакова сумме длин наименьшего основания и проекций боковых сторон на большее основание. Так как данная трапеция равнобедренная, ее боковые стороны одинаковы, как следует одинаковы и их проекции. Величину проекции боковой стороны можем найти разделив разность длин оснований на два: (18 - 10) / 2 = 8 / 2 = 4 см. 

Осмотрим прямоугольный треугольник, интеллигентный вышиной трапеции, боковой стороной и ее проекцией. Вышина и проекция - катеты, при этом вышина - катет, противолежащий углу между боковой стороной и великим основанием, одинаковому 60, проекция боковой стороны - прилежащий к этому углу катет. 

Отношение противолежащего катета к прилежащему - тангенс угла, означает: 

h / 4 = tg 60; 

h = 4 * tg 60 = 43 см.

Площадь трапеции определим как творение вышины на половину суммы длин оснований: 

S = 43 * (10 + 18) / 2 = 23 * 28 = 563  97 см².