1. В равнобедренном треугольнике угол, противолежащий основанию в 2 раза больше,

1) Сумма всех углов в треугольнике всегда 180. Сообразно свойству равнобедренного треугольника, углы при его основании равны; выразим их через х и составим уравнение:

х + х + 2х = 180;

4х = 180;

х = 180 / 4;

х = 45 углы при основании равнобедренного треугольника;

х 2 = 45 2 = 90 угол при верхушке равнобедренного треугольника.

2) Дан периметр треугольника Р = 37,5 см; то есть сумма всех его сторон равна 37,5 см. Боковые стороны равнобедренного треугольника одинаковы. Выразим основание через х и составим уравнение:

х + 2х + 2х = 37,5;

5х = 37,5;

х = 7,5 см основание равнобедренного треугольника;

х 2 = 7,5 2 = 15 см боковые стороны.