1)В равнобедренном треугольнике ABC , BH -вышина одинаковая 12 сантиметрам ,

1).

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2CEQYnJ).

Определим длину основания АС. АС = 3 * ВН = 3 * 12 = 36 см.

Определим площадь треугольника.

Sавс = ВН * АС / 2 = 12 * 36 / 2 = 216 см².

Ответ: Площадь треугольника одинакова 216 см².

2).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2NA0EAZ).

Определим площадь параллелограмма.

Sавсд = АД * ВН = 14 * 4 = 56 см².

Так же площадь параллелограмма можно найти по формуле: Sавсд = АВ * ДК.

56 = 8 * ДК.

ДК = 56 / 8 = 7 см.

Ответ: Площадь одинакова 56 см², вышина ДК равна 7 см.

3).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Pw71HA).

Пусть сторона АД одинакова Х см, тогда, по условию, ВС = 0,6 * АД см.

Используем формулу площади трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2.

320 = (0,6 * Х + Х) * 4 / 2.

640 = 6,4 * Х.

Х = 640 / 6,4.

Х = АД = 100 см.

ВС = 0,6 * 100 = 60 см.

Ответ: Длины оснований одинаковы 60 см и 100 см.

4).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OWwHQg).

Зная площадь, и стороны треугольника АВС найдем его вышину.

Sаввс = ВС * h / 2.

126 = 18 * h / 2.

h= 252 / 18 = 14 см.

Так как вышина равна длине одной из сторон, то треугольник АВС прямоугольный, с прямым углом АВС.

Тогда треугольник МВК тоже прямоугольный.

Сторона МВ = 2 * АВ = 2 * 14 = 28 см.

Сторона КВ = ВС + ВС / 2 = 18 + 9 = 27 см.

Определим площадь треугольника МВК.

Sмвк = МВ * ВК / 2 = 28 * 27 / 2 = 378 см².

Ответ: Площадь треугольника МВК одинакова 378 см².

5).

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2yzf6E3).

Площадь ромба одинакова: Sавсд = АК * ВМ = 67 см².

Четырехугольник МВСН прямоугольник, так как ВН и СН вышины ромба.

Площадь четырехугольника МВСН равна:

Sмвсн = ВС * ВМ.

АК = ВС как стороны ромба, тогда Sмвсн = АК * ВМ = Sавсд = 67 см².

Ответ: Sмвсн = 67 см².