В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна96.найдите углы трапеции

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2RAwJ2s).

1-ый метод.

Так как трапеция АВСД равнобедренная, то ее углы при основаниях равны.

Угол ВАД = СДА, угол АВС = ВСД.

По условию, угол (ВАД + СДА) = 96⁰, тогда угол ВАД = СДА = 96 / 2 = 48⁰.

У трапеции сумма углов при ее боковых гранях одинакова 180⁰, тогда угол ВСД = АВС = 180 48 = 132⁰.

2-ой метод.

Сумма внутренних углов трапеции одинакова 360⁰, тогда угол (АВС + ВСД) = 360 96 = 264⁰.

Так как угол АВС = ВСД, то АВС = ВСД = 264 / 2 = 132₀, угол ВАД = СДА = 96 / 2 = 48⁰.

Ответ: Углы трапеции одинаковы 48⁰, 132⁰, 48⁰, 132⁰.