диагональ равнобедренной трапеции разделяет ее острый угол пополам. Периметр трапеции равен

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2QymasG).

По условию, диагональ АС является биссектрисой угла А, как следует угол ВАС = САД.

Угол САД = ВСА как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых АД и ВС секущей АС, тогда угол ВАС = ВСД, а треугольник АВС равнобедренный и АВ = ВС. Так как трапеция, по условию равнобедренная, то и СД = АВ = ВС.

Определим периметр трапеции.

Пусть длина ВС = Х м, тогда АВ = ВС = СД = Х м.

Тогда периметр трапеции равен:

Р = АВ + ВС + СД + АД = 3 * Х + 6 = 15 м.

3 * Х = 15 6 = 9 м.

Х = 9 / 3 = 3 м.

ВС = 3 м.

Определим длину средней полосы трапеции.

КМ = (АД + ВС) / 2 = (6 + 3) / 2 = 9 / 2 = 4,5 м.

Ответ: Длина средней линии равна 4,5 м.