. CDEK - ромб,сторона которого равна 8 см,CKMN-параллелограмм.Отыскать периметр четырехугольника DEMN

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2H8Olh6).

У ромба и параллелограмма сторона СК общая, а так как и у ромба и у параллелограмма противоположные стороны параллельны, то MN параллельна ДЕ и ДЕ = MN = 8 см.

Проведем из верхушки М параллелограмма вышину МР к стороне КЕ ромба.

В прямоугольном треугольнике КМР угол МКР равен 60⁰, тогда угол КМР = 180 90 60 = 30⁰, тогда длина катета КР = КМ / 2 = 6 / 2 = 3 см. Тогда МР² = КМ² КР² = 36 9 = 27. МР = 3 * 3 см.

Тогда РЕ = КЕ КР = 8 3 = 5 см.

В прямоугольном треугольнике ЕМР ЕМ2 = РЕ2 + МР2 = 25 + 27 = 53 см.

ЕМ = 2 * 13 см.

Подобно ДN = EM = 2 * 13 см.

Определим периметр четырехугольника ДЕМN. Р = 2* (2 * 13 + 8) = 4 * (4 + 13) см.

Ответ: Периметр ДЕМN равен 4 * (4 + 13) см.