В прямоугольнике точка скрещения диагоналей отстоит от одной стороны на 6

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2G354Au).

Пусть длина отрезка ОМ = Х см, тогда, по условию, длина отрезка ОК = (Х + 6) см.

Диагонали прямоугольника одинаковы и в точке скрещения делятся напополам. ОВ = ДО = ВД / 2.

Треугольник ОАВ равнобедренный, тогда ОК вышина и медиана треугольника. АК = ВК, тогда ОК средняя линия треугольника АВД, а АД = 2 * ОК.

Подобно АВ = 2 * ОМ.

Периметр прямоугольника равен: Равсд = 2 * (АВ + АД) = 2 * ( 2 * ОМ + 2 * ОК) = 4 * (Х + Х + 6) = 56.

8 * Х = 56 24 = 32.

Х = ОМ = 32 / 8 = 4 см.

ОК = 4 + 6 = 10 см.

Тогда АВ = 2 * ОМ = 2 * 4 = 8 см, АД = 2 * ОК = 2 * 10 = 20 см.

Ответ: Стороны прямоугольника одинаковы 8 см и 20 см.