АВСД трапеция Е принадлежит АД, АС биссектриса угл АВС 130 угол

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2oONJ4w).

В трапеции, сумма углов при боковых гранях трапеции равна 180⁰. Тогда угол ВАД = 180 АВС = 180 130 = 50⁰.

Осмотрим четырехугольник АВСЕ, у которого противоположные углы ВАЕ и ВСЕ одинаковы меж собой, тогда угол АЕС = 360 130 50 50 = 130⁰.

В четырехугольнике АВСЕ обратные углы попарно одинаковы, следовательно, четырехугольник параллелограмм.

У параллелограмма диагонали, в точке их скрещения, делятся пополам, как следует, АС и ВЕ имеют общую середину в точке О. Что и требовалось обосновать.