Найти сумму 5+6+7+...+53+54

Вычислим сумму чисел 5 + 6 + 7 + ... + 53 + 54. 

Сумма данных чисел является арифметической прогрессией.  

Запишем члены арифметической прогрессии. 

a1 = 5; 

a2 = 6;  

Вычислим разность арифметической прогрессии:  

d = a2 - a1 = 6 - 5 = 1; 

Вычислим число n. 

an = a1 + d * (n - 1); 

54 = 5 + 1 * (n  - 1); 

54 = 5 + n - 1; 

54 = 4 + n; 

n = 54 - 4; 

n = 50; 

Вычислим сумму прогрессии  5 + 6 + 7 + ... + 53 + 54.  

S = (a1 + an)/2 * n = (5 + 54)/2 * 50 = (5 + 54) * 25 = 59 * 25 = 50 * 25 + 9 * 25 = 1 250 + 225 = 1 475; 

Ответ: S = 1 475.