в трапеции ABCD,диагональ BD перпендикулярна стороне AB,BC=CD,угол A=50 градусов,найдите углы трапеции.

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2NfiLAo).

Осмотрим треугольник АВД, у которого, по условию, угол АВС = 90⁰, а угол ВАД = 50⁰, тогда угол АДВ = 180 90 50 = 40⁰.

В треугольнике ВСД, по условию, стороны ВС и СД одинаковы, следовательно, треугольник равносторонний, а тогда, угол ВСД = ВДС.

Угол СВД = ВДА как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей ВД, тогда угол СВД = СДВ = АВД = 40⁰. Тогда угол АДС = 40 + 40 = 80⁰, а угол АВС = 90 + 40 = 130⁰.

Угол ВСД = 180 40 40 = 100⁰.

Ответ: Углы трапеции равны ВАД = 50⁰, АВС = 130⁰, ВСД = 100⁰, СДА = 80⁰.