В трапеции авсд из верхушки угла в проведена прямая параллельная стороне

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2NAeB66).

Первый метод.

По свойству трапеции, сумма углов трапеции при боковых гранях равна 180⁰.

Тогда угол АВС + ВАД = 180⁰.

Угол АВС = 180 ВАД = 180 40 = 140⁰.

Тогда угол ВСЕ = АВС АВЕ = 140 75 = 65⁰.

Второй метод.

Продлим отрезок АВ до АВ1.

Угол ВАД = В1ВС как соответствующые углы при скрещении параллельных прямых АД и ВС секущей АВ1.

Угол АВВ1 развернутый и равен 180⁰, тогда угол ВСЕ = АВВ1 В1ВС АВЕ = 180 40 75 = 65⁰.

Ответ: Угол ВСЕ = 65⁰.