Вышина правильной четырехугольной пирамиды одинакова 6,апофема пирамиды образует с высотой угол

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2NMacdc).

Рассмотрим прямоугольный треугольник ОО1Н, у которого катет ОО1 = 6 см, а угол О1ОН = 30⁰.

Тогда tg30 = О1Н / OO1.

O1H = 6 / 3 cм.

Гипотенуза ОН является апофемой пирамиды и одинакова двум длинам катета О1Н, лежащего против угла 30⁰.

ОН = 2 * О1Н = 12 / 3 cм.

Длина стороны основания одинакова двум длинам О1Н, так как в основании лежит квадрат.

АВ = ВС = СД = АС = 12 / 3 cм.

Sбок = р * L, где р полупериметр основания, L апофема пирамиды.

Sбок = ((4 * 12 / 3) / 2) * 12 / 3 = 96 см².

Ответ: Sбок = 96 см².