2 остроугольным, прямоугольным либо тупоугольным является треугольник, стороны которого одинаковы 4,5,6?

Для решения рассмотрим набросок (http://bit.ly/2vqezDl).

1-ый способ.

Против большей стороны треугольника лежит больший угол.

Тогда, по теореме косинусов:

АС² = АВ² + ВС² - 2 * АВ * ВС * CosABC.

36 = 16 + 25 40 * CosABC.

CosABC = 5/40.

Так как косинус угла gt; 0, то угол АВС острый.

2-ой метод.

Примем великую из сторон треугольника га гипотенузу, а две наименьшие стороны за катеты.

Тогда АС² = 36.

АВ² + ВС² = 41.

Так как сумма квадратом катетов больше квадрата гипотенузы, то треугольник АВС остроугольный.

Ответ: Треугольник АВС остроугольный.