Диагональ равнобедренной трапеции разделяет ее острый угол напополам.Периметр трапеции равен 15

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2QzUNP1).

По условию, диагональ АС является биссектрисой угла А, как следует угол ВАС = САД.

Угол САД = ВСА как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых АД и ВС секущей АС, тогда угол ВАС = ВСД, а треугольник АВС равнобедренный и АВ = ВС. Так как трапеция, по условию равнобедренная, то и СД = АВ = ВС.

Определим периметр трапеции.

Пусть длина АВ = Х м, тогда АВ = ВС = СД = Х м.

Тогда периметр трапеции равен:

Р = АВ + ВС + СД + АД = 3 * Х + 6 = 15 м.

3 * Х = 15 6 = 9 м.

Х = 9 / 3 = 3 м.

АВ = ВС = СД = 3 м.

Ответ: Длина наименьшего основания одинакова 3 м.