в равнобедренной трапеции АВСD угол А равен углу Д равны 45

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2BkXltC).

Проведем из вершин тупых углов трапеции вышины ВН и СР.

В прямоугольном треугольнике АВН угол ВАН = 45⁰, тогда угол АВН = 180 90 45 = 45⁰, а означает треугольник АВН равнобедренный и АН = ВН = 3 см.

Прямоугольный треугольник СДР = АВН по гипотенузе и острому углу, тогда ДР = АН = 3 см.

Четырехугольник ВСРН прямоугольный, так как ВН и СР перпендикуляры к основаниям трапеции, тогда НР = ВС = 4 см.

Длина основания АД = АН + НР + ДР = 3 + 4 + 3 = 10 см.

Определим длину средней линии трапеции.

КМ = (ВС + АД) / 2 = (4 + 10) / 2 = 7 см.

Ответ: Длина средней линии трапеции одинакова 7 см.