АДСВ - равнобедренная трапеция , ДС и АВ - основания. М

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2oMQpPN).

Из верхушки С трапеции опустим высоту СН к основанию АВ.

Основание АВ делится на три отрезка, АЕ по условию, равно 2 см, отрезок ВН равен так же 2 см, так как трапеция равнобедренная, и вышины, опущенные из вершин тупых углов, отсекают на большем основании однообразные отрезки. Тогда отрезок ЕН = ВЕ ВН = 5 2 = 3 см.

Наименьшее основание равно длине отрезка ЕН, так как ДСНЕ прямоугольник, у которого противоположные стороны равны.

СД = ЕН = 3 см.

АВ = АЕ + ВЕ = 2 + 5 = 7 см.

Определим длину средней полосы MN.

MN = (АВ + СД) / 2 = (3 + 7) / 2 = 5 см.

Ответ: MN = 5 см, ДС = 3 см.