2. Диагонали трапеции разделяют ее среднюю линию на доли, любая из

1).

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2CwZDaT).

Так как отрезок КМ средняя линия трапеции, то отрезок КР есть средняя линия треугольника АВД. По условию КН = КР = МР = 6 см, тогда КР = КН + НР = 6 + 6 = 12 см.

Тогда АД = 2 * КР = 2 * 12 = 24 см.      

Ответ: Длина нижнего основания одинакова 24 см.

2).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Rb6Y87).

Проведем вышину трапеции ВН. В прямоугольном треугольнике АВН угол АВН = 180 90 60 = 30⁰, тогда катет АН лежит против угла 30⁰ и равен: АН = АВ / 2 = 2 /2 = 1 см.

Так как трапеция равнобокая, то АН = (АД ВС) / 2.

АД = 2 * АН + ВС = 2 * 1 + 2 = 2 см.

Определим периметр трапеции. Р = 2 + 2 + 2 + 4 = 10 см

Ответ: Периметр трапеции равен 10 см.

3).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2BDAvgM).

Проведем вышину трапеции СН.

В прямоугольном треугольнике СДН угол ДСН = 180 90 60 = 30⁰. Тогда катет ДН = СД / 2 = 32 / 2 = 16 см.

Четырехугольник АВСН прямоугольник, тогда АН = ВС = 12 см, а длина АД = АН + ДН = 12 + 16 = 28 см.

Определим длину средней линии. КР = (ВС + АД) / 2 = (12+ 28) / 2 = 20 см.

Ответ: Длина средней полосы одинакова 20 см.