Дана равнобокая трапеция. Боковая сторона 18 см, острый угол 60. Наименьшее
Дана равнобокая трапеция. Боковая сторона 18 см, острый угол 60. Наименьшее основание трапеции 10см. Отыскать высоту, площадь и периметр
Задать свой вопросДля решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2zoq2FX).
Из верхушки тупого угла В опустим вышину ВН трапеции. В образовавшемся прямоугольном треугольнике АВН, угол ВАН, по условию, равен 600, тогда угол АВН = 180 90 60 = 300.
Катет АН лежит против угла 300, означает, его длина одинакова половине длины гипотенузы АВ.
АН = АВ / 2 = 18 / 2 = 9 см.
Определим величину вышины ВН.
ВН = АВ * Sin60 = 18 * 3 / 2 = 9 * 3 см.
По свойству равнобедренной трапеции, вышина, проведенная из верхушки тупого угла, разделяет большее основание на два отрезка, наименьшее из которых одинакова полуразности оснований.
АН = (АД ВС) / 2.
9 = (АД 10) / 2.
18 = АД 10.
АД = 28 см.
Определим периметр трапеции. Р = АВ + ВС + СД + Д = 18 + 10 + 18 + 28 = 74 см.
Определим площадь трапеции.
S = (ВС + АД) * ВН / 2 = (10 + 28) * 18 / 2 = 342 см2.
Ответ: Высота одинакова 9 * 3 см, периметр равен 74 см, площадь равна 342 см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.