Тупой угол ромба равен 120. Найдите длину большей диагонали, если его

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2Remf4t).

1-ый способ.

Великая диагональ размещена против большего угла.

Используем теорему косинусов.

АС² = АВ² + ВС² 2 * АВ * ВС * Cos120 = 36 + 36 2 * 36 * (-1 / 2) = 108.

AC = 106 = 6 * 3 см.

Второй способ.

Диагонали ромба разделяют углы при вершинах пополам, и пересекаются под прямым углом.

Тогда треугольник АОВ прямоугольный, а его угол АВО = АВС / 2 = 120 / 2 = 60⁰.

Длина стороны ромба одинакова 6 см, тогда из прямоугольного треугольника АОВ, АО = АВ * CosABO = 6 * 3 / 2 = 3 * 3 см.

Тогда диагональ АС = 2 * 3 * 3 = 6 * 3 см.

Ответ: Великая диагональ равна 6 * 3 см.