В прямоугольнике АБСД биссектриса угла А пересекает сторону БС в точке

Пусть EC - x, тогда BE - 3x. По условию вся сторона BC = 12.
x + 3x = 12
4x = 12
x = 3, получили:
EC = 3 см., BE = 9 см.
Сейчас осмотрим треугольник ABE.
В нём:
угол BAE = 45 (AE - биссектриса угла BAD),
угол BEA = 180 - (90 + 45) = 45 либо  90 - 45 = 45.
Так как в треугольнике ABE два углы одинаковы, означает этот треугольник - равнобедренный.
AB = BE = 9 см.
Найдем периметр прямоугольника ABCD по формуле:
P = 2 * (a + b) = 2 * (9 + 12) = 42 см.
Ответ: периметр 42 см.