Угол меж диагоналями равнобокой трапеции,противолежащий основанию,равен 80 градусов ,а боковая сторона

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2wXOprE).

По условию, трапеция АВСД равнобедренная, как следует ее диагонали одинаковы и в точке их скрещения делятся напополам.

Тогда АО = ДО, а угол ОАД = ОДА = (180 80) / 2 = 50⁰.

Осмотрим треугольник АСД, у которого по условию, отрезок АД = СД, тогда треугольник равнобедренный, а угол АСД = САД = 50⁰. Тогда угол АДС = 180 50 50 = 80⁰.

Сумма углов при боковых гранях трапеции одинакова 1800, тогда угол ВСД = 180 АДС = 180 80 = 100⁰.

У равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, тогда:

Угол АВС = ВСД = 100⁰, угол ВАД = СДА = 80⁰.

Ответ: Углы трапеции одинаковы А = Д = 80⁰, В = С = 100⁰.