В равнобедренном треугольнике боковая сторона=14 см,а угол при вершине=60градусов.Найти площадь треугольника

1. Обозначим вершины треугольника знаками А, В, С. ВН - вышина.

2. Вышина ВМ, являясь биссектрисой и медианой, разделяет угол АВС и основание АС на две равные

доли:

Угол АВН = 60: 2 = 30.

АН = СН.

3. Вышина ВН находится против угла 30, поэтому одинакова половине гипотенузы:

ВН = АВ/2 = 14 : 2 = 7 см.

4. Рассчитываем длину АН:

АН = АВ^2 - ВН^2 = 14^2 - 7^2 = 196^2 - 49^2 = 147 = 49 х 3 = 73 см.

5. АС = 73 х 2 = 143 см.

6. Площадь треугольника АВС = АС х ВН/2 = 143 х 7/2 = 493 см^2.