(3x-2)(x-1)=4(x-1)2 решить уравнение

(3x - 2)(x - 1) = 4(x - 1).

Раскрываем скобки, в левой доли - умножаем каждый одночлен в первой скобке на каждый одночлен во 2-ой скобке, в правой доли - по формуле квадрата разности (а - b) = a - 2ab + b.

3х - 2х - 3х + 2 = 4(х - 2х + 1).

3х - 5х + 2 = 4х - 8х + 4.

Перевернем уравнение для удобства:

4х - 8х + 4 = 3х - 5х + 2.

Перенесем все в левую часть и подведем сходственные слагаемые:

4х - 8х + 4 - 3х + 5х - 2 = 0.

х - 3х + 2 = 0.

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = (-3) - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1 (D = 1);

х₁ = (3 - 1)/2 = 1.

х₂ = (3 + 1)/2 = 2.

Корешки данного уравнения одинаковы 1 и 2.