Дано: АВСD - прямоугольная трапеция.Наименьшая боковая сторона одинакова 12 см.Большая состав.

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2P7TnND).

Из верхушки тупого угла проведем вышину СН. Длина высоты СН = АВ = 12 см.

В прямоугольном треугольнике СДН определим длину катета СН. tgСДН = СН / ДН.

ДН = СН * tg45 = 12 * 1 = 12 cм.

Пусть  длина стороны ВС = Х см, тогда и АН = Х см.

Тогда средняя линия трапеции одинакова:

КМ = (ВС + АД) / 2 = (Х + Х + 12) / 2 = 20 см.

2 * Х = 40 12 = 28.

Х = ВС = 28 / 2 = 14 см.

Тогда АД = ВС + СД = 14 + 12 = 26 см.

Ответ: Длины оснований трапеции равны 14 см и 26 см.