В ромбе один из углов равен 135 градусов найдите оставшие углы

Дано: ромб ABCD; угол ABC = 135.

Отыскать: другие углы ромба.

Сумма углов в ромбе одинакова 360.

В ромбе противолежащие углы раны - по свойству углов в ромбе.

Как следует, угол ABC = углу ADC = 135.

Потому, если мы сложим 2 данных угла, градусную меру которых мы теснее знаем, из суммы всех углов ромба (360) вычтем полученную сумму двух углов и разделим на 2 (так как у нас 2 одинаковых по градусной мере угла), то мы сможем отыскать один из 2 оставшихся углов либо градусную меру углов ВАС и DCB по отдельности.

Значит, угол BAC = углу DCB = (360 - (135 + 135)) : 2 = (360 - 270) : 2 = 45 (). 

Следовательно, угол ВАС = углу  DCB = 45.

Ответ: угол АВС = 135; угол ADC = 135; угол ВАС = 45; угол DCB = 45.