Четырёхугольник ABCD точка A(-3;-1) точка B(1;2) точка C(5;-1) точка D(1;-4) обосновать

Для решения используем формулу определения длины отрезка по его координатам.

d = (Х₂ Х₁)² +(У₂ У₁)², где d длина отрезка, Х₁, Х₂, У₁, У₂ координаты точек отрезка.

АВ (1 (-3))² + (2 (-1))² = 16 + 9 = 25 = 5 см.

АД = (1 (-3))² + (-4 (-1))² = 16 + 9 = 25 = 5 см

ВС = (1 5)² + (-1 2)² = 16 + 9 = 25 = 5 см.

СД = (1 5)² + (-4 (-1))² = 16 + 9 = 25 = 5 см.

Длины сторон четырехугольника одинаковы, это квадрат либо ромб. Определим длины диагоналей четырехугольника.

АС = (5 (-3))² + (-1 (-1))² = 64 + 0 = 64 = 8 см.

ВД = (1 1)² + (-4 2)² = 0 + 36 = 36 = 6 см.

Так как диагонали четырехугольника различны, то АВСД ромб, что и требовалось обосновать.