В правилиной пирамиде SABC Р-середина ребра АВ,S-вершмна.Известно что SP=29,а площадь боковой

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2YzLKSd).

Так как пирамида правильная, то в ее основании лежит правильный треугольник, а площади боковых ее граней одинаковы.

Тогда площадь одной боковой грани SAB будет одинакова: Ssав = Sпир / 3 = 261 / 3 = 87 см2.

Боковые грани есть равнобедренные треугольники. Так как точка Р есть середина стороны АВ, то отрезок SP есть медиана треугольника SAB, а так как он равнобедренный, то и его вышиной.

Тогда Ssав = АВ * SP / 2.

AB = 2 * Ssaв / SP = 2 * 87 / 29 = 6 см.

Так как основание пирамиды есть равносторонний треугольник, то ВС = АВ = 6 см.

Ответ: Длина стороны ВС равна 6 см.