В равнобедренной трапеции ABCD с острым углом 60 отрезок BF параллелен

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Gj2NTi).

Острые углы трапеции одинаковы 60⁰, а так как СД параллельно BF то угол AFB = СДF = 60⁰ как соответственны углы при пересечении параллельных прямых СД и BF секущей АД. Тогда в треугольнике АВF два угла равны 60⁰, а означает треугольник равносторонний АВ = ВF = FA = 4 см.

Четырехугольник ВСДF параллелограмм, так как его обратные стороны параллельны, а так как, по условию, ВС = BF, то это параллелограмм ромб. Тогда ВС = СД = ДF = BF =  4 см.

Длина основания АД = AF + ДF = 4 + 4 = 8 см.

Определим периметр трапеции. Р = 4 + 4 + 4 + 8 = 20 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 20 см.