Ширина кольца интеллигентного 2-мя концентричиским окружнястями одинакова 8 дм хорда большой

Для решении осмотрим набросок (https://bit.ly/2TC22r4).

Из центра О окружностей проведем отрезок ОН, одинаковый радиусу внутренней окружности, к точке касания хорды и внутренней окружности и радиусы большей окружности ОА и ОВ.

Треугольник АОВ равнобедренный, тогда ОН так же его биссектриса и медиана, тогда АН = ВН = АВ / 2 = 4 / 2 = 2 м = 20 дм.

По свойству касательной к окружности, угол АНО = 90⁰.

Пусть радиус меньшей окружности ОН = Х дм, тогда радиус большей окружности равен: ОА = (ОН + 8) = (Х + 8) дм.

В прямоугольном треугольнике ОАН, по теореме Пифагора, ОА² = АН² + ОН².

(Х + 8)² = 20² + Х².

Х2 + 16 * Х + 64 = 400 + Х2.

16 * Х = 400 64 = 336.

Х = ОН = 336 / 16 = 21 дм = 2,1 м.

ОА = ОН + 8 = 21 + 8 = 29 дм = 2,9 м.

Ответ: Радиусы окружностей одинаковы 2,1 м и 2,9 м.