Дано Трапеция ABCD AB = 8 см, BC=6 см, AD=14 см,

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2PIu95P).

Из верхушки тупого угла С опустим высоту СН.

Так как, по условию, АВ = СД, то трапеция равнобедренная. Вышина СН, опущенная из верхушки тупого угла, в равнобедренной трапеции разделяет большее основание на два отрезка, наименьший из которых, равен полуразности длин оснований. ДН = (АД ВС) / 2 = (14 6) / 2 = 4 см.

В прямоугольном треугольнике СДН катет ДН в два раза меньше гипотенузы СД, значит угол ДСН = 30⁰. Тогда угол СДВ = 180 СНД ДСН = 180 90 30 = 60⁰. В равнобедренной трапеции углы при основании равны, тогда угол ВАД = СДА = 60⁰.

Ответ: Угол А и Д одинаковы 60⁰.