ABCD прямоугольник,О-точка пересечения диагоналей АС и ВD.Сумма расстояний от точки О

Нарисуем прямоугольник ABCD. Точка О - точка скрещения диагоналей DB и AC. Проведем из точки О перпендикуляры на каждую из сторон прямоугольника - получим две пересекающиеся средние полосы прямоугольника ET и NF. 

Знаменито, что NO + OT = 15 см. Тогда NF + ET = 30 см, так как точка О делит средние полосы на половины. Так как средние линии прямоугольника одинаковы параллельным сторонам, тогда AB + BC = 30 см. Знаменито, что AB меньше BC на 4 см, означает 4AB + AB = 30 см; 5AB = 30 см; АB = 30/5; AB = 6 см; BC = 30 - 6 = 24 см.

Вышел прямоугольный треугольник ABC. По аксиоме Пифагора гипотенуза AC = 24,7 см. Диагонали АС = BD = 24,7 см.