В прямоугольно трапеции ABCD Наименьшая ДИАГОНАЛЬ AC сочиняет с основанием угол

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2CcC5rx).

По условию, диагональ АС одинакова большему основанию, тогда треугольник АСД равнобедренный, а так один из углов равен 600, то треугольник АСД равносторонний, АС = СД = АД.

Периметр равностороннего треугольника равен 36 см, тогда АС = СД = АД = 36 / 3 = 12 см.

Проведем вышину СН треугольника АСД, которая так же есть и медиана треугольника, а тогда АН = ДН = АД / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Четырехугольник ВСНД прямоугольник, тогда ВС = АН = 6 см.

Определим длину средней полосы трапеции. КМ = (ВС + АД) / 2 = (6 + 12) / 2 = 9 см.

Ответ: Длина средней линии трапеции равна 9 см.