В прямоугольнике АРМК проведена биссектриса А, которая пересекает сторону РМ в

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2FUgnM5).

Пусть длина отрезка РЕ равно 2 * Х см, тогда ЕМ = 3 * Х см.

Так как АЕ биссектриса угла РАК, то треугольник АРЕ равнобедренный, РА = РЕ = 2 * Х см.

Длина отрезка РМ = РЕ + ЕМ = 2 * Х + 3 * Х = 5 * Х см.

Так как АРМК прямоугольник, то АК = РМ = 5 * Х, МК = АР = 2 * Х см.

Тогда периметр прямоугольника равен: Р = 2 * (2 * Х + 5 * Х) = 14 * Х = 56 см.

Х = 56 / 14 = 4 см.

Тогда РМ = 5 * 4 = 20 см.

Ответ: Длина стороны РМ одинакова 20 см.