В правильной 4 угольной пирамиде SABCD сторона квадрата ABCD,лежащего в основании,равна

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2Ik8VvP).

Проведем прямую КМ через точку О, параллельную АВ, а так же вышину SM равнобедренного треугольника SВС. Перпендикуляр КН к вышине SM будет нашим разыскиваемым расстоянием.

КМ = АВ = 2 см. Точка О делит отрезок КМ пополам, тогда МО = КМ / 2 = 2 / 2 см.

Треугольник SOM прямоугольный, тогда SM2 = SO2 + ОМ2 = 4 + 2 / 4 = 18 / 4 = 9 / 2.

SM = 3 / 2 см.

Определим площадь треугольника SКМ.

Sskm = SО * КМ / 2 = 2 * 2 / 2 = 2 см².

Так же площадь треугольника SKM равна:

Sskm = SM * КН / 2.

КН = 2 * Sskm / SM = 2 *2 / (3 / 2) = 4 / 3 = 1(1/3) см.

Ответ: Расстояние от точки А до плоскости SBC равно 1(1/3) см.