Три стороны трапеции одинаковы а,углы при большем основании одинаковы 60 градусов

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RKEH5u).

По условию, АВ = ВС = СД.

Пусть длина стороны АВ одинаково Х см, тогда АВ = ВС = СД = Х см.

Осмотрим треугольник АВН, у которого угол ВАН, по условию, равен 60⁰, тогда угол АВН = 180 ВАН АНВ = 180 60 90 = 30⁰.

Тогда катет АН лежит против угла 300, а его длина одинакова половине длины гипотенузы АВ.

АН = АВ / 2 = Х / 2.

Так как трапеция АВСД равнобедренная, то отрезок ДК = АН = Х / 2 см.

Четырехугольник ВСКН прямоугольник, тогда НК = ВС = Х см, тогда АД = АН + НК + ДК = Х / 2 + Х + Х / 2 = 2 * Х см.

Определим периметр трапеции.

Р = АВ + ВС + СД + АД = Х + Х + Х + 2 * Х = 5 * Х = 5 * АВ см.

Ответ: Периметр трапеции равен 5 * АВ см.