В трапеции ABCD угол A=60, угол D=45, основание BC=5см, BF и

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2TxKdNs).

Треугольник СДЕ прямоугольный и равнобедренный, так как СЕ вышина трапеции, а угол СДЕ равен 450, тогда СЕ = ЕД = 4 см.

Так как BF вышина трапеции, то BF = СЕ = 4 см, а треугольник АВF прямоугольный, тогда: tg60 = BF / AF. AF = BF / tg60 = 4 / 3 см.

Длина отрезка EF = ВС = 5 см, тогда АД = AF + EF + ДЕ = 4 / 3 + 5 + 4 = 9 + 4 / 3 см.

Определим площадь трапеции:

Sавсд = (ВС + АД) * СЕ / 2 = (5 + 9 + 4 / 3) * 4 / 2 = 28 + 8 / 3 = (84 + 8 * 3) / 3 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова (84 + 8 * 3) / 3 см².