В равнобедренном треугольнике abc основание ac=24 см и медиана bd=5 см.найдите

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2RXm9Cj).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то его медиана ВД так же есть высота треугольника, а тогда треугольники АВД и ВСД прямоугольные.

Медиана ВД разделяет основание АС на два равных отрезка. АД = СД = АС / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Из прямоугольного треугольника ВСД, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы ВС.

ВС² = ВД² + СД² = 25 + 144 = 169.

ВС = 13 см.

Так как АВС равнобедренный треугольник, то АВ = ВС = 13 см

Ответ: Длина боковых сторон одинакова 13 см.