В прямоугольной трапеции основания и меньшая боковая сторона одинаковы соответственно a,b

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2CxNIs9).

Пусть ОК = Х см, ОМ = У см, ОН = Z см.

Прямоугольные треугольники АВД и ОКД сходственны по острому углу АДВ.

Тогда x / c = (b y) / b (1).

Прямоугольные треугольники АВС и АМО сходственны по острому углу ВАС.

Тогда y / a = x / c (2).

Решим уравнения 1 и 2 с 2-мя безызвестными.

y / a = (b y) / b.

y * b = a * b a * y.

y * (b + a) = a * b.

y = a * b / (b + a).

Тогда:

(a * b / (b + a)) / a = x / c.

x * a = c * a * b / (b + a).

x = b * c / (b + a).

Тогда Z = АВ ОК = c x = c (b * c / (b + a)).

Ответ: Расстояние до боковой стороны одинаково a * b / (b + a), до большего основания b * c / (b + a), до наименьшего основания (c (b * c / (b + a))).