В равнобедренном прямоугольном треугольнике АВС, угол С=90, АВ=7. на луче АС

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2HNYwGw).

Так как треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный, то АС = ВС.

По условию, длины отрезков СК = АС, СМ = ВС, тогда АС = СМ = СК = СВ, а следовательно АК = ВМ.

В четырехугольнике АВКМ диагонали АК и ВМ одинаковы, перпендикулярны и в точке скрещения делятся напополам, как следует АВКМ квадрат, а тогда АМ = АВ = 7 см.

Определим площадь АВКМ.

Sавкм = АВ * АМ = 7 * 7 = 49 см².

Ответ: Площадь четырехугольника одинакова 49 см².