В трапеции abcd с основанием ad и bc диагонали пересекаются в

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2DmdNeY).

В треугольниках СОВ и АОД угол ВОС = АОД как вертикальные углы интеллигентные диагоналями АС и ВД.

Угол СОВ = АДО как лежащие накрест при скрещении параллельных АД и ВС секущей ВД.

Тогда треугольники СОВ и АОД подобны по двум углам, что и требовалось обосновать.

Пусть длина отрезка ОС = Х см, тогда длина отрезка АО = (8,8 Х) см.

Тогда, в сходственных треугольниках: ВС / ОС = АД / АО.

4 / Х = 12 / (8,8 Х).

12 * Х = 35,2 4 * Х.

16 * Х = 35,2.

Х = ОС = 35,2 / 16 = 2,2 см.

Тогда АО = 8,8 2,2 = 6,6 см.

Ответ: Длина отрезка АО одинакова 6,6 см, длина отрезка ОС одинакова 2,2 см.