В трапеции АВСД диагонали АС и ВД пересекаются в точке О,

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2RDxLeh).

Треугольники ВОС и АОД сходственны по двум углам, угол ВОС = АОД как вертикальные углы, угол ВСО = ДАО как накрест лежащие углы.

Тогда, в подобных треугольниках, АД / ВС = СО / АО = 3 / 1.

3 * ВС = АД.

Пусть длина ВС = Х см, тогда АД = 3 * Х см.

Средняя линия трапеции КМ = (ВС + АД) / 2 = 24 см.

Х + 3  * Х = 48 см.

4 * Х = 48 см.

Х = ВС = 48 / 4 = 12 см.

АД = 3 * 12 = 36 см.

Ответ: Основания трапеции одинаковы 12 см и 36 см.