В прямоугольном трапеции наименьшее основание равно 3 см и сочиняет с

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2HO0cBN).

В прямоугольном треугольнике АВС один из его острых углов равен 45⁰, тогда длины катетов треугольника одинаковы,  АВ = ВС = 3 см.

Определим длину гипотенузы АС треугольника АВС.

Cos45 = ВС / АС.

АС = ВС / Cos45 = 3 / 2 / 2 = 3 * 2 см.

В треугольнике АСВ угол САД = ВСА = 45⁰ как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых В и АД секущей АС, тогда в треугольнике АСД угол САД = СДА = 45⁰.

Угол АСД = 180 45 45 = 90⁰.

Треугольник АВД прямоугольный и равнобедренный, АС = СД = 3 * 2 / 2 см.

Тогда АД² = АС² + СД² = 2 * АС² = 2 * 9 * 2  = 36.

АД = 6 см.

Определим площадь трапеции. Sавсд = (ВС + АД) * АВ / 2 = 9 * 3 / 2 = 13,5 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 13,5 см².